无需凸顶扩展的多体系统 $k$-纠缠度量及其计算

多体纠缠是量子技术的基础，但由于缺乏通用度量、统一框架以及凸顶扩展的不可处理性，其研究受到限制。我们建立了一个公理化框架，并引入了首个真正的 $k$-纠缠度量 $E_w^{(k,n)}$，它满足所有公理，将 $k$-纠缠确立为一种多体量子资源，避免了凸顶构造，且可高效计算。一种通用算法可评估任意有限维状态，配套的开源软件覆盖了四量子比特系统的所有划分。数值测试在 200 秒内完成 $k$-纠缠认证，与充要判据一致，收紧了边界并揭示了新阈值。该框架为严格的多体纠缠量化提供了一个可扩展的实用工具。