四量子比特纠缠的九种方式及其 threetangle

我计算了 Phys. Rev. A {\bf 65}, 052112 (2002) 中发现的四量子比特代表态的约化密度矩阵的混合 threetangle $\tau_3[\rho]$。在大多数情况下，得到了凸包，除了一类，我给出了一个新的上界，其被假定非常接近凸包。我与 Phys. Rev. Lett. {\bf 113}, 110501 (2014) 发表的结果进行了比较。由于那里应用的方法通常导致上界的较高值，在某些情况下可以理解为恰好得到了凸包，即当 $\tau_3$ 消失的零多面体收缩到单个点时。