环面上拓扑相中的量子纠缠

在本文中，我们通过考察环面上拓扑有序系统的简并基态，研究非平凡空间拓扑对量子纠缠的影响。利用弦网（string-net）（不动点）波函数，我们提出了当系统被划分为两个圆柱时的约化密度矩阵的一般公式。子系统的圆柱拓扑在纠缠方面造成显著差异：多体态的全局量子数开始起作用，同时还有分解矩阵 $M$，它描述了基态的拓扑荷如何分解为边界自由度。我们获得了纠缠熵的一般公式，并将最小纠缠态的概念推广到最小纠缠扇区。具体示例通过有限群和模张量范畴（即 Fibonacci、Ising 等）的数据展示，并得到了数值验证的支持。