长程纠缠对于量子信息的拓扑存储是必要的

推导出了纠缠熵与拓扑有序态数量之间的一般不等式，即使不使用母哈密顿量的性质或拓扑量子场论的形式体系。给定一个量子态 $\ket{\psi}$，我们获得了与 $\ket{\psi}$ 局部不可区分的不同状态数量的上界。该上界仅由某些局部子系统的纠缠熵决定。作为一个例子，我们展示了对于环面上的一大类拓扑有序系统，有 $\log N \leq 2\gamma$，其中 $N$ 是拓扑保护态的数量，$\gamma$ 是纠缠熵的常数次修正项。我们讨论了其在没有任何低能拓扑量子场论描述的量子多体系统中的应用，以及一般量子纠错码的权衡界。