量子多体系统中混合态的拓扑序

拓扑序已成为区分不具有常规长程序的多体系统基态的新范式。在此我们讨论将这一概念推广至描述统计系综的密度矩阵的可能性。对于一大类准热态（可以实现为某个准局域哈密顿量的热态），我们将密度矩阵拓扑的早期定义推广至具有强关联的一般多体系统。我们指出，作为长程纠缠模式定义的拓扑序，其鲁棒性关键取决于所考虑的微扰。在无限大封闭量子系统中，它本质上受到任意强度局部微扰的保护；而在与热浴耦合的开放系统中，若耦合足够强，纯局部微扰即可破坏拓扑序。我们利用有限温度量子霍尔态讨论了我们的分类方案，并指出经典霍尔效应可被理解为有限温度拓扑相。