余切丛中不可缩周期轨道的几乎存在定理
辛几何
2017-09-25 v2 动力系统
摘要
假设 M 是一个闭连通光滑流形，H:T^*M->R 是一个有下界的光滑真函数。假设亚水平集 {H<d} 包含零截面，且 \alpha 是 M 中自由环路的非平凡同伦类。则对几乎所有的 s>=d，水平集 {H=s} 携带 Hamilton 系统 (T^*M,\omega_0,H) 的一个代表 \alpha 的周期轨道 z。例子表明 {H<d} 包含 M 这一条件是必要的，且几乎存在不能改进为处处存在。
关键词
引用
@article{arxiv.1302.7282,
title = {An almost existence theorem for non-contractible periodic orbits in cotangent bundles},
author = {Pedro A. S. Salomão and Joa Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.7282},
year = {2017}
}
备注
9 pages, 4 figures. v2: corrected typos