树的路径理想的代数性质
交换代数
2009-10-06 v3 组合数学
摘要
图G的（长度t≥2的）路径理想是一个单项式理想，记为I_t(G)，其生成元对应于G中长度为t的有向路径。我们研究了当G为树时I_t(G)的一些代数性质。我们首先证明I_t(G)是单纯树的面对理想。因此，商环R/I_t(G)总是序列Cohen-Macaulay的，并且R/I_t(G)的Betti数不依赖于域的示性数。我们在论文末尾更详细地研究了线图的情况。
引用
@article{arxiv.0902.0902,
title = {Algebraic properties of the path ideal of a tree},
author = {Jing Jane He and Adam Van Tuyl},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0902},
year = {2009}
}
备注
Added some additional hypotheses to old Theorem 3.6; now Lemma 3.6 and Theorem 3.7