2+1维几何的代数分类：一种新方法

我们提出了一种方便的2+1维时空代数分类方法，将其分为I、II、D、III、N和O型，且不使用任何场方程。该方法基于不同增强权重的Newman-Penrose曲率标量$\Psi_A$的2+1维类比，这些标量是Cotton张量到合适零标架的特定投影。代数类型随后由这些Cotton标量从最高增强权重开始逐渐消失简单确定。该分类与Cotton对齐零方向（CANDs）的特定重数以及相应的Bel-Debever判据直接相关。利用双矢量（即2-形式）分解，我们证明了我们的方法与基于特征值问题并确定Cotton-York张量相应标准Jordan型的通常2+1维时空Petrov型分类完全等价。我们还推导了基于关键多项式曲率不变量的简单概要分类算法。为展示我们方法的实际用处，我们对若干显式例子进行了分类，即具有对齐电磁场和宇宙学常数的Robinson-Trautman时空的一般类，以及其他各种代数类型的度规。