标量-张量引力理论的 Cauchy 问题
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-11 v2 天体物理学
数学物理
math.MP
摘要
我们在物理（Jordan）坐标系中，从 4+0 协变场方程出发，得到标量-张量引力理论（STT）的 3+1 形式。与常规信仰（folklore）相反，新的类 ADM 方程组表明，STT 的 Cauchy 问题是良好形式化的（即整个演化方程组在时间导数上均为一阶）。这是一步完整的、关于时空中一阶形式化的第一步，后续可进行 hyperbolicity 分析（即 well-posedness 判定）。我们考察并实现了几种度规条件（包括 lapse 与 shift 条件）。特别是，STT 的一种调和坐标 generalize 可使我们使用类似于广义相对论中所用的二阶分析，证明 STT 的 well-posedness。最后，我们将几个在天体物理与宇宙学中具有代表性的时空作为具体应用案例进行考察。若干附录补充了论文主部分内容的思想。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0509001,
title = {The Cauchy problem of scalar-tensor theories of gravity},
author = {Marcelo Salgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0509001},
year = {2009}
}
备注
29 pages Revtex; typos corrected; references added and updated; a shorter version of this paper was published in Classical and Quantum Gravity