混合度规 -Palatini $f(X)$ 引力中的柯西问题

本文讨论了混合度规 -Palatini 引力中柯西问题的适定表述与适定性，这是一种近期提出的修正引力理论，其构造方式是在 Einstein-Hilbert 拉格朗日量中以 Palatini 方式添加一个 $f(R)$ 项。该理论可重构为标量 - 张量理论，预言存在一种轻的长程标量场，该场能规避局部太阳系检验，并能修正星系和宇宙学动力学，从而导致晚期宇宙加速膨胀。在本工作中，采用广义调和坐标，我们证明了初值问题总是可以适定表述的，此外，根据所采用的物质源，该问题也可以是适定的。