混合度规 -Palatini 引力中的维里定理与暗物质问题

混合度规 -Palatini 引力是最近提出的一种理论，由度规爱因斯坦 - 希尔伯特拉格朗日量与按 Palatini 方式构造的 $f(\cal R)$ 项叠加而成。该理论预言存在一种长程标量场，即使该标量场非常轻，也能通过太阳系观测约束，并修正宇宙学和星系动力学。因此，该理论为在同一理论框架下处理暗能量和暗物质问题开启了新的可能性。在本文中，我们考虑了混合度规 -Palatini 引力标量 - 张量表示下的广义维里定理。具体而言，考虑到相对论性无碰撞玻尔兹曼方程，我们证明了引力场方程中的补充几何项对引力势能提供了有效贡献。我们表明，总维里质量与有效标量场产生的新项相关的有效质量以及重子质量成正比。这表明广义维里定理中的几何起源可以解释星系团中众所周知的维里定理质量缺失问题。除此之外，我们还考虑了该模型的天体物理应用，并表明该模型预言与标量场相关的质量及其效应延伸至星系团的维里半径之外。在混合度规 -Palatini 模型预言的星系团速度弥散剖面背景下，广义维里定理可成为观测检验此类广义引力模型可行性的有效工具。