混合度量-Palatini 引力中的球对称静态真空解

我们考虑混合度量-Palatini 引力理论中的真空静态球对称解，该理论结合了度量和 Palatini $f(R)$ 形式，统一了太阳系尺度的局部约束与晚宇宙加速膨胀。我们采用混合度量-Palatini 理论的标量-张量表示，其中势的标量-张量定义可表示为 Clairaut 微分方程。由于其数学复杂性，难以求得真空场方程的精确解，因此我们采用数值方法研究度规函数与标量场的行为。在将场方程改写为无量纲形式并引入合适的独立径向坐标后，对场方程进行数值求解。我们通过度规张量分量中奇点的出现探测黑洞的形成。我们考虑了对应于标量场势不同函数形式的若干模型。还详细研究了这些黑洞解的热力学性质（视界温度、比热、熵以及由 Hawking 光度导致的蒸发时间）。