混合度量-帕拉蒂尼引力中的 $U(1)$ 局域弦

在这项工作中，我们利用一般的静态柱对称度规，在混合度量-帕拉蒂尼引力理论的标量-张量表示框架下寻找 $U(1)$ 局域宇宙弦解。在得到此特定情形的动力学方程后，我们施加了沿 $t$ 和 $z$ 方向的 boost 不变性，这简化了运动方程，仅留下一个度规张量分量 $W^2(r)$。对于任意势 $V(\phi)$，所得解可以表示为以 $\phi$ 为参数的闭合参数形式。我们研究了势的几种特定情形，有些得到简单的数学形式，另一些仅有数值解。通过这种方法，我们在混合度量-帕拉蒂尼引力中获得了大量新的稳定弦状解，其中参数（如标量场、度规张量分量和弦张力）从根本上取决于标量场及其导数在 $r(0)$ 圆轴上的边界值。