广义杂化度规-帕拉蒂尼引力中的球对称时空

我们讨论B"ohmer与Tamanini所提出的广义杂化度规-帕拉蒂尼引力理论（广义HMPG）的真空静态、球对称渐近平直解；该理论同时涉及度规$g_{\mu\nu}$与独立联络$\hat \Gamma_{\mu\nu}{}^\alpha$；引力场拉格朗日量是两个Ricci标量——由$g_{\mu\nu}$得到的$R$与由$\hat \Gamma_{\mu\nu}{}^\alpha$得到的$P$——的任意函数$f(R,P)$。该理论容许一个含两个标量$\phi$与$\xi$及势$V(\phi,\xi)$的标量-张量表示，其形式依赖于$f(R,P)$。解在Einstein帧中获得并转回原Jordan帧以作恰当解释。在完全研究的$V \equiv 0$情形，通解包含裸奇点或描述可穿越虫洞，仅某些特例表示具极端视界的黑洞。对于$V(\phi,\xi) \ne 0$，获得若干解析解例子并展示其具裸奇点。即使在Einstein帧度规$g^E_{\mu\nu}$可解析求得的情形，标量场方程仍需数值研究，且若$g^E_{\mu\nu}$含视界，在Jordan帧中因相应共形因子而变为奇点。