轻 Galileon 的球对称解

我们研究了具有平移移位对称性 $\phi\to \phi+c$ 的轻 Galileon 模型。物质拉格朗日量呈现为 $\mathcal{L}_{\phi}= -\eta (\partial \phi)^2+\beta G^{\mu\nu}\partial_{\mu}\phi\partial_{\nu}\phi$ 的形式。我们探讨了两个问题：首先，我们证明了此类 Galileon 属于 $f(R,R^{\mu\nu}T_{\mu\nu}^m)$ 类型的修正物质 - 曲率引力模型；其次，我们研究了该模型中球对称几何的精确解。我们在零坐标中发现了一个在 $r=0$ 处具有奇点的精确解。我们证明了该解也具有非发散的流矢量范数。此解可被视为文献中先前研究过的一种特殊解，其中 Galileon 场是非静态的（依赖于时间）。我们的标量移位对称化 Galileon 具有 $\phi=t$ 的简单形式，这使我们想起了 dilaton 场。