1+3 形式论的一种协变方法
广义相对论与量子宇宙学
2018-10-16 v1
摘要
我提出了一种不引入任何基或坐标来发展 1+3 形式论的协变方法。在该形式论中，假设一个具有类时汇流的时空。然后，根据汇流切向将张量分解为时间部分和空间部分。我利用自然导数来定义运动学量并研究其性质。它们被用于协变导数的分解。通过这种方式，Riemann 曲率被分解为时间部分和空间部分，即 Gauss、Codazzi 和 Ricci 关系。最后，通过缩并实现了 Einstein 方程的分解。选取作为类空超曲面法向的汇流时，该形式论退化为 3+1 形式论。此方法加深了我们对 3+1 形式论的理解。所有这些过程都以协变方式完成，没有因引入坐标系或基而产生的复杂性。
引用
@article{arxiv.1810.06293,
title = {A Covariant Approach to 1+3 Formalism},
author = {Chan Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06293},
year = {2018}
}