相对于参考线汇的自旋进动协变形式

我们推导了一种有效的三维相对论自旋进动形式。该形式适用于任意指定了任意类时参考线汇的世界线的时空。我们采用所谓的“停止自旋矢量”，即如果我们瞬间对自旋矢量进行纯 boost 使其相对于线汇静止时所得到的自旋矢量。从标准自旋矢量的费米输运方程出发，我们推导出了停止自旋矢量相应的输运方程。利用沿世界线的时空矢量输运方程（对应于相对于线汇的空间平行输运），我们可以写出陀螺仪相对于由线汇定义的局部空间几何的进动公式。这种通用方法已被 Jantzen 等人（参见例如 Jantzen, Carini 和 Bini, Ann. Phys. 215 (1997) 1）采用，但我们各自表达式的代数形式有所不同。我们还将该形式应用于 Jonsson 引入的一种新型空间平行输运（Class. Quantum Grav. 23 (2006) 1），并验证了即将发表的一篇论文中直观方法的有效性（Jonsson, Am. Journ. Phys. 75 (2007) 463），该方法将陀螺仪进动完全解释为双重托马斯效应。我们还以显式的三维形式（使用粗体矢量符号）展示了所得形式，并给出了应用实例。