经典世界与广义相对论的自旋形式体系

本文综述了经典时空几何的一些事实，并描述了Infeld和van der Waerden的两分量自旋形式体系的最基本方面。特别关注了这些形式体系所承载的基本几何对象的规范表征。指出在γ-形式体系的框架内，通过执行类光世界矢量的平行位移，可以最直接地定义自旋仿射构型。通过建立自旋变换定律的广义版本，推导出将协变规范行为赋予任何可容许自旋联络的对称部分的标准结果。基于为每种形式体系构建一组自旋子对易子，对曲率分裂进行了相当完整的代数描述。相关计算利用了某些协变微分规则，这些规则有助于指定对易子对任意自旋张量和密度的作用。结果表明，在某些情况下，这些对易子的实施会产生引力子和Infeld-van der Waerden光子的波动方程组，该方程组在两种形式体系中都具有与适当自旋指标构型相关的规范不变性。本文还相当详细地讨论了狄拉克场与电磁曲率之间耦合的实现情况。