基于最优递延定期保险购买策略实现给定财务目标

本文研究在财务规划背景下购买递延定期保险以最大化实现个人财务目标概率的问题。具体而言，我们的研究从对冲死亡风险与长寿风险的角度出发，在确定性及随机框架下首次考虑购买递延定期人寿保险与递延定期纯生存保险以实现给定财务目标。特别地，我们在随机框架中考虑了收入、消费与风险投资，扩展了\cite{Bayraktar2016}中的先前结果。时间截断点m与n使问题更为困难。然而，通过建立新的控制量“准理想值”与“理想值”，我们求解了相应的常微分方程或随机微分方程，并给出了最大概率的具体表达式。随后我们给出了最优人寿保险购买策略与最优风险投资策略。一般而言，当m \geqslant 0、n>0时，对于希望实现财务或遗产目标但财务状况不佳者，递延定期保险或定期人寿保险是更好的选择。特别地，若m >0、n \rightarrow \infty，我们的观点也为通过购买递延终身寿险达成遗产目标提供了启示。值得注意的是，当m=0、n \rightarrow \infty时，我们的问题等价于通过购买终身寿险实现上述遗产目标，此时我们所给出的最大概率与人寿保险购买策略与\cite{Bayraktar2014, Bayraktar2016}中的一致。