随机广义 Burgers-Huxley 方程解的绝对连续性
概率论
2023-07-06 v2
摘要
本文研究在 的有界区间内由乘性时空白噪声驱动的随机广义 Burgers-Huxley (SGBH) 方程解的全局可解性及其律的绝对连续性。我们首先借助截断论证与压缩映射原理证明 SGBH 方程唯一局部温和解的存在性。随后利用局部温和解的一致界与停时论证得到全局可解性结果。接着，我们建立了具有更高阶非线性的 SGBH 方程解的比较定理，其在本工作中起关键作用。然后，我们讨论 SGBH 方程解在 Malliavin 微积分意义下的弱可微性。最后，借助比较定理与解弱可微性，我们得到解之律相对于 上 Lebesgue 测度的绝对连续性以及密度的存在性。
引用
@article{arxiv.2202.01496,
title = {Absolute continuity of the solution to stochastic generalized Burgers-Huxley equation},
author = {Ankit Kumar and Manil T. Mohan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01496},
year = {2023}
}