无界域上随机 Burgers 方程的不变测度
动力系统
2025-06-10 v1 概率论
摘要
本文研究定义在整个实数轴上的具有乘性噪声的随机阻尼 Burgers 方程。我们证明了该随机阻尼 Burgers 方程存在唯一的温和解，并建立了解的随时间均有上界。进一步地，通过对解尾部的均匀估计，我们获得了解概率分布族的紧性。随后，运用克里科夫-博伊利乔夫定理，我们建立了不变测度的存在性。
引用
@article{arxiv.2506.07119,
title = {Invariant measures for stochastic Burgers equation on unbounded domains},
author = {Zhenxin Liu and Zhiyuan Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07119},
year = {2025}
}
备注
20 pages