随机广义 Burgers-Huxley 方程占据测度的大偏差原理
概率论
2021-07-02 v1
摘要
本文研究 中有界区间内受时空白噪声扰动的随机广义 Burgers-Huxley（SGBH）方程的全局可解性以及渐近分析。我们首先证明 SGBH 方程唯一温和解与强解的存在性，然后获得不变测度的存在性。随后，我们建立与 SGBH 方程解相关的马尔可夫半群的两个主要性质，即不可约性与强 Feller 性质。这两个性质也保证了不变测度的唯一性与遍历性。进而，在对噪声系数进一步假设下，我们通过给出大时间（Donsker-Varadhan）占据测度的大偏差原理（LDP）来讨论 SGBH 方程解的遍历行为，该原理描述了指数收敛的精确速率。
引用
@article{arxiv.2107.00622,
title = {Large deviation principle for occupation measures of stochastic generalized Burgers-Huxley equation},
author = {Ankit Kumar and Manil T. Mohan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00622},
year = {2021}
}