非线性 Schrodinger 方程频率级联的 toy model
偏微分方程分析
2026-05-13 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们提出一种基础方法，以观察强迫非线性 Schrodinger 方程中的频率级联现象。该强迫项（可作为势项出现）由常数项构成，扰动为调制高斯井。当舍弃 Schrodinger 方程中的时间与空间导数后，代数计算提供显式的频率级联。我们给出稳定性结果，表明当导数被纳入模型后，初始代数解可能在较长时间尺度上受到影响。数值仿真亦支持了该分析结果。
引用
@article{arxiv.2506.15226,
title = {A toy model for frequency cascade in the nonlinear Schrodinger equation},
author = {Rémi Carles and Erwan Faou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.15226},
year = {2026}
}
备注
25 pages. More comments, some typos fixed