关于随机驱动非线性薛定谔方程级联通量律的注记
偏微分方程分析
2024-03-13 v2
摘要
在本注记中，我们指出了在 d 维周期盒中阻尼、随机驱动非线性薛定谔方程在适当极限下出现“湍流”级联的一些简单充分（看似合理）条件。给出了波作用量和动能的耗散异常的简单刻画，与二维 Navier-Stokes 方程中充分发展湍流出现的那些情形粗略类比，并给出了区分“弱”湍流 regime 与“强”湍流 regime 的充分条件。一旦陈述被确定，证明就相对直接，但我们希望这可能对思考统计平稳波湍流问题的数学精确表述有所帮助。
引用
@article{arxiv.2306.03251,
title = {A note on cascade flux laws for the stochastically-driven nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Jacob Bedrossian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03251},
year = {2024}
}