弱湍流转变中的准周期倍化级联
流体动力学
2010-12-20 v1 动力系统
摘要
研究表明，在三维周期域上不可压缩Navier-Stokes流动的模拟中，从规则行为向弱湍流行为的转变过程中会出现准周期倍化级联。为了减少计算量，对流场施加了特殊的对称性。因此，我们可以应用动力系统理论中的工具，如周期轨道的延拓和Lyapunov指数的计算。我们提出了一个用于准周期倍化级联的常微分方程(ODE)模型，该模型在扰动参数趋于零的极限下避免了与共振相关的问题。然后将模拟中观察到的级联与扰动情况（其中共振使分岔情景复杂化）进行比较。特别地，我们比较了频谱和Lyapunov指数。结果表明，受扰动的ODE模型与弱湍流的模拟结果吻合良好。观察到的级联的标度行为类似于未扰动的情况，而这直接与众所周知的周期轨道倍化级联相关。
引用
@article{arxiv.1012.3799,
title = {The quasi-periodic doubling cascade in the transition to weak turbulence},
author = {Lennaert van Veen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.3799},
year = {2010}
}