Triebel-Lizorkin 空间中 Haar 乘子的一个充分条件

我们考虑作用于 Sobolev 空间、更一般地作用于 Triebel-Lizorkin 空间 $F^s_{p,q}(\mathbb{R})$ 的 Haar 乘子算子 $T_m$，其中指标对应于 Haar 系统非无条件的情况。当 $m$ 仅依赖于 Haar 频率时，我们给出 $T_m$ 在 $F^s_{p,q}$ 中有界性的一个充分条件，用变差范数 $\|m\|_{V_u}$ 表示；当 $p, q> 1$ 时，该条件在 $u$ 上(至多端点)是最优的。