Besov-Morrey 与 Triebel-Lizorkin-Morrey 空间中的截断

我们将证明，在参数的特定条件下，算子 $T^{+}f = \max(f,0)$ 与 $Tf = |f|$ 是 Triebel-Lizorkin-Morrey 与 Besov-Morrey 空间上的有界映射。此外，我们将说明前述某些条件也是必要的。进一步，我们证明对于 $p < u$，在许多情形下 Triebel-Lizorkin-Morrey 空间不具有 Fubini 性质。