Triebel-Lizorkin 空间的傅里叶乘子定理

本文研究 Mikhlin-Hörmander 型 $\dot{F}_p^{0,q}$ 乘子定理的尖锐推广。我们所考虑的乘积子类涉及 Herz 空间 $K_u^{s,t}$。Plancherel 定理证明 $\widehat{L_s^2}=K_2^{s,2}$，我们研究使 $\sup_{k\in\mathbb{Z}}{\big\Vert \big( m(2^k\cdot)\varphi\big)^{\vee}\big\Vert_{K_u^{s,t}}}<\infty$ 蕴含乘子算子 $T_m$ 的 $\dot{F}_p^{0,q}$ 有界性的最优三元组 $(u,t,s)$，其中 $\varphi$ 为截断函数。我们的结果也涵盖了 $BMO$ 型空间 $\dot{F}_{\infty}^{0,q}$。