联合函数演算与球面上 Kohn Laplacian 的尖锐乘子定理

设 $\Box_b$ 为作用于 $\mathbb{C}^n$ 中单位球面上 $(0,j)$-形式的 Kohn Laplacian。在 Casarino、Cowling、Sikora 及作者最近的一篇论文中，在 $0<j<n-1$ 情形下证明了 $\Box_b$ 的 Mihlin–Hörmander 型谱乘子定理。此处我们证明了在例外情形 $j=0$ 和 $j=n-1$ 下的类似定理，包括弱类型 $(1,1)$ 端点估计。我们还证明了这两个定理都是尖锐的。证明关键在于针对交换算子系统的抽象多元乘子定理。