加权谱簇界与超球面 Grushin 算子的尖锐乘子定理
偏微分方程分析
2024-06-10 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究 维球面上的 Grushin 型退化椭圆算子，该算子在某一 维球面（其中 ）上奇异。对于这些算子，我们证明了 Mihlin-Hörmander 型的谱乘子定理（在 时最优）以及相应的 Bochner-Riesz 求和结果。证明的关键在于合适的加权谱簇界，而这又依赖于对超球面多项式的精确估计。
引用
@article{arxiv.2009.02916,
title = {Weighted spectral cluster bounds and a sharp multiplier theorem for ultraspherical Grushin operators},
author = {Valentina Casarino and Paolo Ciatti and Alessio Martini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02916},
year = {2024}
}
备注
39 pages. This work extends the multiplier theorem proved in arXiv:1705.07068 and is based on estimates for ultraspherical polynomials in arXiv:2009.02323