加权范数不等式、高斯界与尖锐谱乘子
泛函分析
2010-10-15 v3 偏微分方程分析
摘要
设是作用在上的非负自伴算子，其中是齐次型空间。假设生成一个全纯半群，其核具有高斯上界，但在变量和上不具有正则性。本文研究了的谱乘子的加权范数不等式。我们证明，从高斯热核界和谱乘子核的适当估计可以推出尖锐的加权Hörmander型谱乘子定理。这些结果适用于一大类算子的谱乘子，包括作用在多项式增长李群或不规则非加倍欧氏空间区域上的拉普拉斯算子、紧流形上的椭圆算子以及完备黎曼流形上具有非负势的薛定谔算子。
引用
@article{arxiv.1003.1831,
title = {Weighted norm inequalities, Gaussian bounds and sharp spectral multipliers},
author = {Xuan Thinh Duong and Adam Sikora and Lixin Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1831},
year = {2010}
}