Hardy 空间与 Lebesgue 空间上的 H"ormander 型谱乘子定理
泛函分析
2012-09-04 v1
摘要
设 为齐型空间， 为 上的单射、非负自伴算子，且由 生成的半群满足任意阶的 Davies-Gaffney 估计。我们证明，只要 是有界且足够光滑的函数，则最初定义在 上的算子 可作为有界线性算子作用于与 相关的 Hardy 空间 。基于此结果并结合插值法，我们建立了针对满足广义高斯估计的非负自伴算子的 Lebesgue 空间上的 H"ormander 型谱乘子定理，其中所需的可微阶数相较于所有已知的谱乘子结果有所放宽。
引用
@article{arxiv.1209.0358,
title = {Spectral multiplier theorems of H\"ormander type on Hardy and Lebesgue spaces},
author = {Peer Christian Kunstmann and Matthias Uhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0358},
year = {2012}
}