Heisenberg-Reiter 群及相关群上的谱乘子
偏微分方程分析
2015-07-28 v1 泛函分析
摘要
设 为拓扑维数 且齐次维数 的 2 步分次李群 上的齐次次拉普拉斯算子。根据 Christ 以及 Mauceri 和 Meda 的定理，若 满足阶数 的尺度不变光滑性条件，则形式为 的算子在 时于 上有界。在关于 和 的适当假设下，我们证明了阶数 的光滑性条件即已充分。这将 M"uller 和 Stein 以及 Hebisch 针对 Heisenberg 群及相关群的结果，以及 M"uller 和作者针对自由群 的结果，推广到了更广泛的一类 2 步群。
引用
@article{arxiv.1212.0775,
title = {Spectral multipliers on Heisenberg-Reiter and related groups},
author = {Alessio Martini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0775},
year = {2015}
}