型与余型条件下 Besov 空间上的傅里叶乘子定理

在本文中，我们考虑具有不同可积性指数 $p$ 和 $q$ 的向量值 Besov 空间之间的傅里叶乘子算子，这些指数依赖于底层的 Banach 空间的型 $p$ 和余型 $q$。在之前的论文中，我们考虑了 $L^p$-$L^q$-乘子定理。在当前的论文中，我们表明在 Besov 尺度上可以获得具有最优可积性指数的结果。此外，我们还在 $L^p$-$L^q$ 设定中推导了一个尖锐结果。我们考虑没有光滑性假设的算子值乘子。这些结果基于具有紧傅里叶支撑的函数的傅里叶乘子定理。如果乘子具有光滑性性质，那么乘子算子的有界性外推到 $\frac1p - \frac1q$ 保持不变的其他 $p$ 和 $q$ 值。