傅里叶乘子与群冯·诺依曼代数

本文针对局部紧可分幺模群，在指标范围 $1<p\leq 2 \leq q<\infty$ 内建立了傅里叶乘子的 $L^p$-$L^q$ 有界性。我们的方法基于算子代数技术。该结果依赖于我们在一般局部紧可分幺模群上建立的 Hausdorff-Young-Paley 不等式的一个版本。特别地，所得结果蕴含了 $\mathbb{R}^{n}$ 上相应的 H"ormander 傅里叶乘子定理，以及紧李群上傅里叶乘子的相应已知结果。