群von Neumann代数上的光滑Fourier乘子

Marius Junge; Tao Mei; Javier Parcet

群von Neumann代数上的光滑Fourier乘子

经典分析与常微分方程 2014-10-07 v6 泛函分析算子代数

作者: Marius Junge , Tao Mei , Javier Parcet

摘要

我们研究了任意离散群紧对偶上的Fourier乘子。我们的主要结果是关于有限维上循环的Hörmander-Mihlin乘子定理，具有最优光滑性条件。我们还在群von Neumann代数中发现了Littlewood-Paley型不等式，证明了非交换Riesz变换的 $L_p$ 估计，并刻画了径向Fourier乘子的 $L_\infty \to \mathrm{BMO}$ 有界性。我们方法的关键创新在于，将群上循环和交叉积与算子半群相关的BMO空间以及Calderón-Zygmund理论的非交换推广相结合，应用于Fourier乘子理论。

关键词

Fourier乘子群von Neumann代数 Hörmander-Mihlin定理群上循环 Littlewood-Paley不等式非交换Riesz变换 BMO空间

引用

@article{arxiv.1010.5320,
  title  = {Smooth Fourier multipliers on group von Neumann algebras},
  author = {Marius Junge and Tao Mei and Javier Parcet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5320},
  year   = {2014}
}

备注

This is the final version of the paper

群von Neumann代数上的光滑Fourier乘子

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