有界 $s$-变差的算子值 Fourier 乘子
泛函分析
2026-01-09 v1
摘要
在本文中，我们在加权 Lebesgue 空间、Besov 空间和 Triebel--Lizorkin 空间中建立了一个算子值 Fourier 乘子定理，假设该乘子具有 -有界值域，并且其在对二进区间上的有界 -变差半范数满足 -可和性条件。指数 和 反映了底层 Banach 空间的几何性质（型与余型）与 Fourier 乘子算子有界性之间的关系。作为我们的主要工具，我们证明了一个加权的向量值变差 Carleson 不等式，并导出了一个 Littlewood--Paley--Rubio de Francia 类型的估计。
引用
@article{arxiv.2601.04803,
title = {Operator-valued Fourier multipliers of bounded s-variation},
author = {Chenxi Deng and Emiel Lorist and Mark Veraar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.04803},
year = {2026}
}