动力学的 $\Phi^4_3$ 模型的一种简单构造
概率论
2023-06-23 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
方程是一个奇异随机偏微分方程，在数学物理中有重要应用。其求解通常需要正则结构（regularity structures）或仿控分布（paracontrolled distributions）等高等数学理论，即便局部适定性也高度非平凡。本文提出一种乘法变换，将周期 方程化为一个适定的随机偏微分方程。这给出了全局适定性的一个简单且初等的证明，仅依赖于 Schauder 估计、最大值原理以及关于仿乘积的基本估计，特别地，不需要正则结构或仿控分布。
引用
@article{arxiv.2108.13335,
title = {A simple construction of the dynamical $\Phi^4_3$ model},
author = {Aukosh Jagannath and Nicolas Perkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13335},
year = {2023}
}