$\Phi^4_3$ 的弱普适性：多项式势与一般光滑化机制
概率论
2020-05-13 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑三维环面上的一类随机反应扩散方程。非线性项在弱非线性 regime 下为奇多项式，光滑化机制为拉普拉斯算子的非常一般的高阶扰动。随机性为无正则化的时空白噪声。我们证明这些过程收敛到动力学的 模型，其中耦合常数 具有显式表达式，涉及光滑化机制与非线性项所有细节之间的非平凡相互作用。
引用
@article{arxiv.2005.05453,
title = {Weak universality of $\Phi^4_3$: polynomial potential and general smoothing mechanism},
author = {Dirk Erhard and Weijun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05453},
year = {2020}
}