带白噪声势和一般多项式非线性项的二维非线性薛定谔方程的全局动力学
概率论
2023-07-05 v1 偏微分方程分析
摘要
利用 Hairer-Labbé 引入的方法，我们为带白噪声势和任意多项式非线性项的环面 上的非线性薛定谔方程构造了一个唯一的全局动力学。我们将解构建为具有光滑化势的同一方程的经典解（相差一个相移）的极限。这改进了我们之前处理四次非线性项以及 Debussche-Weber 处理三次非线性项的工作。
引用
@article{arxiv.2204.03280,
title = {Global dynamics of the $2d$ NLS with white noise potential and generic polynomial nonlinearity},
author = {N. Tzvetkov and N. Visciglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03280},
year = {2023}
}