粗糙随机偏微分方程的离散化

我们为抛物型随机偏微分方程的空间离散化开发了一个通用框架，其解由正则结构理论提供且是时间上的函数。作为应用，我们展示了动态$\Phi^4_3$模型在二进网格上经重整化后收敛到其连续对应物。该结果特别地暗示，正如预期，具有足够小耦合常数的$\Phi^4_3$测度对该方程是不变的，并且其解的生命周期对几乎每个初始条件几乎必然无限。