动态 $\Phi^4_3$ 模型的时空局部化
偏微分方程分析
2018-11-15 v1 概率论
摘要
我们证明了动态 方程解的先验估计。该估计仅借助噪声在此集合扩充上的实现，便给出解在紧时空集合上的控制，且不依赖于任何时空边界条件的选取。我们以完全不同的论证处理解的大尺度与小尺度行为。对小尺度，我们使用类似于 Hairer 正则结构理论中给出的估计。我们立即强调，我们的证明完全自洽，但给出了我们的论证如何与 Hairer 的相联系的详细解释。对大尺度，我们使用基于极大值原理的 PDE 论证。两种情形由依赖于解的正则化过程连接。我们的估计不依赖于时空边界条件这一事实，使其对分析解的大尺度性质很有用。例如，它们可用于紧致性论证以构造全空间上的解及其不变测度。
引用
@article{arxiv.1811.05764,
title = {Space-time localisation for the dynamic $\Phi^4_3$ model},
author = {Augustin Moinat and Hendrik Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05764},
year = {2018}
}
备注
27 pages