无限体积 $\Phi^4_3$ 高温下的 Ergodicity
概率论
2025-08-12 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑无限体积 动态，证明其在合适的加权 Besov 分布空间中的全局良好可定性。在高温/小耦合条件下，进一步证明任意两个由相同噪声驱动的解之间的差异以指数速率收敛于零。这使我们能够将无限体积 测度在高温下表征为该动态的唯一不变测度，并证明其满足所有 Osterwalder--Schrader 公理，包括在平移、旋转和反射下的不变性，以及相关性的指数衰减。
引用
@article{arxiv.2508.07776,
title = {Ergodicity of infinite volume $\Phi^4_3$ at high temperature},
author = {Paweł Duch and Martin Hairer and Jaeyun Yi and Wenhao Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07776},
year = {2025}
}
备注
72 pages