SL(2,C) Floer 同调的层论模型
几何拓扑
2019-01-29 v2 代数几何
辛几何
摘要
给定三维流形 Y 的一个 Heegaard 分裂，我们考虑 Heegaard 曲面的 SL(2,C) 特征簇，以及与柄体相关联的两个复 Lagrange 流形。我们关注对应于不可约表示的光滑开子集。在该子集上，Lagrange 流形的交集是 Joyce 意义下的有向 d-临界轨迹。Bussi 将一个消没循环的反常层与这样的交集相关联。我们证明在我们的设定中，该反常层是 Y 的一个不变量，即它独立于 Heegaard 分裂。该层的超上同调可以被视为 SL(2,C) 瞬子 Floer 同调（及其对偶）的一个模型。我们还给出了该构造的标架版本，该版本考虑了可约表示。我们给出了透镜空间和 Brieskorn 球面的显式计算，并讨论了其与 Kapustin-Witten 方程及 Khovanov 同调的联系。
引用
@article{arxiv.1708.00289,
title = {A sheaf-theoretic model for SL(2,C) Floer homology},
author = {Mohammed Abouzaid and Ciprian Manolescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00289},
year = {2019}
}
备注
44 pages, 6 figures; final version, to appear in J. Eur. Math. Soc