闭三维流形的三重积与上同调不变量

Thomas E. Mark

闭三维流形的三重积与上同调不变量

几何拓扑 2009-09-29 v3

作者: Thomas E. Mark

摘要

受 Heegaard Floer 同调中猜想的启发,我们引入闭三维流形 $Y$ 的上同调环的一个不变量 $HC(Y)$ ,其行为模仿了 Heegaard Floer 同调 $HF^\infty(Y,s)$ (其中 $s$ 为挠自旋 c 结构)的行为。由此我们导出一个数值不变量 $h(Y)$ ,并得到 $h(Y)$ 的上界与下界。我们描述了 $h(Y)$ 在连通和下的行为,并推得若干拓扑推论。例子表明,即便对于具有相对简单上同调环的三维流形, $HC(Y)$ 的结构也可能出奇复杂。

关键词

闭三维流形上同调环 Heegaard Floer 同调自旋 c 结构拓扑不变量连通和

引用

@article{arxiv.math/0611511,
  title  = {Triple products and cohomological invariants for closed three-manifolds},
  author = {Thomas E. Mark},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611511},
  year   = {2009}
}

备注

Edited to reflect referee's suggestions; expanded section 4 including exposition of universal coefficients spectral sequence. This version to appear in Michigan Math. J

闭三维流形的三重积与上同调不变量

摘要

关键词

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备注

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