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Mahler 关于整系数超越函数例外集问题的解

数论 2017-09-01 v1

作者: Diego Marques , Carlos Gustavo Moreira

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摘要

在本文中，我们将证明 $\overline{\mathbb Q}\cap B(0,1)$ 的任意在复共轭下封闭且包含元素 $0$ 的子集，都是单位球内解析的、具有整数系数的不可数多个超越函数的例外集。这解决了 K. Mahler (1976) 提出的一个古老问题的强版本。

关键词

例外集超越函数整数系数复共轭单位球 Mahler 问题

引用

@article{arxiv.1708.09483,
  title  = {A question proposed by K. Mahler on exceptional sets of transcendental functions with integer coefficients: solution of a Mahler's problem},
  author = {Diego Marques and Carlos Gustavo Moreira},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09483},
  year   = {2017}
}