多变量整体解析函数在整数系数下的例外集

2020年，马尔克斯和莫雷拉证明了 $\overline{\mathbb{Q}} \cap B(0,1)$ 的每个子集（在复共轭下封闭且包含0），都是具有整数系数的无穷多个超解析函数的例外集。在本文中，我们将此结果扩展到多变量。特别地，我们证明了 $\overline{\mathbb{Q}}^m$ 中包含于单位多圆盘 $\Delta(0;1)$ 内的每个子集（在复共轭下封闭且包含零向量），都是具有整数系数的多变量超解析函数的例外集。