关于解析拟解析类中函数的零点个数
经典分析与常微分方程
2020-04-06 v4 复变函数
摘要
单位圆盘上导数一致连续的解析函数空间，若类中非零函数的边界值不能具有无穷重数零点，则称为拟解析的。此类空间在 1950 至 1960 年代由 Carleson、Rodrigues-Salinas 和 Korenblum 所刻画。拟解析解析函数空间中的非零函数在闭圆盘上只能有有限个零点。近来，Borichev、Frank 和 Volberg 对拟解析 Gevrey 类证明了关于零点个数的显式估计。此处，利用向经典拟解析性问题的归约，证明了一般解析拟解析类具有类似形式的估计。
引用
@article{arxiv.1902.05016,
title = {On the number of zeros of functions in analytic quasianalytic classes},
author = {Sasha Sodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05016},
year = {2020}
}
备注
v1: 9pp. v2: 10pp, fixed typos, added comments and ref-s. v3: fixed a few more typos. v4: fixed two more typos. To appear in "Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry"