拟解析函数的下界，II. Bernstein 拟解析函数
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v2
摘要
设 F 是具有唯一性的一类函数：若 F 中的函数 f 在正测度集上为零，则 f 是零函数。在许多情形下，我们希望对此性质有定量的版本，例如在小例外集外对 |f| 的下界估计。此类估计对多项式、复解析与实解析函数、指数多项式是熟知且有用的。本文中我们证明对 Denjoy-Carleman 与 Bernstein 拟解析函数类的类似结果。在第一部分（arXiv:math.CA/0208233）中，我们考虑了拟解析光滑函数。这里，我们处理由多项式对函数的指数快速逼近所刻画的函数类，其中多项式的次数属于给定的极稀疏序列。我们还证明了多项式扩散引理和一个比较引理，它们本身也具有某种独立的意义。
引用
@article{arxiv.math/0301217,
title = {Lower bounds for quasianalytic functions, II. The Bernstein quasianalytic functions},
author = {Alexander Borichev and Fedor Nazarov and Mikhail Sodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301217},
year = {2007}
}