对K. Mahler提出的一个问题的肯定回答
数论
2015-10-22 v1
摘要
1902年，P. Stäckel证明了存在一个超越函数 ，它在原点邻域内解析，并且具有这样的性质：在该邻域内， 及其反函数在所有代数点处均取代数值。基于这一结果，1976年，K. Mahler提出了是否存在在整个 上解析的此类函数的问题。在本工作中，我们通过证明存在不可数多个此类函数，对这一问题给出了肯定回答。
引用
@article{arxiv.1510.06122,
title = {A positive answer for a question proposed by K. Mahler},
author = {Diego Marques and Carlos Gustavo Moreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06122},
year = {2015}
}